Media Matematica Esponenziale Movimento


Io ho essenzialmente un array di valori come questo: La matrice di cui sopra è Semplificando al massimo, Im la raccolta di 1 valore per millisecondo nel mio codice vero e ho bisogno di elaborare l'uscita su un algoritmo che ho scritto per trovare il picco più vicino prima di un punto nel tempo. La mia logica non è riuscito perché nel mio esempio precedente, 0,36 è il vero picco, ma il mio algoritmo sarebbe guardare indietro e vedere l'ultimo numero di 0,25 come il picco, come theres una diminuzione di 0,24 prima di esso. L'obiettivo è quello di prendere questi valori e applicare un algoritmo per loro che li appianare un po 'in modo da avere i valori più lineare. (Vale a dire: Id come i miei risultati siano sinuosa, non jaggedy) Ive stato detto di applicare un filtro a media mobile esponenziale a miei valori. Come posso fare questo la sua davvero difficile per me leggere equazioni matematiche, ho a che fare molto meglio con il codice. Come faccio a dei valori di processo nella mia matrice, l'applicazione di un calcolo della media mobile esponenziale a pareggiare fuori chiesto 8 febbraio 12 a 20:27 Per calcolare una media mobile esponenziale. è necessario mantenere uno stato in giro e avete bisogno di un parametro di sintonia. Ciò richiede una (sei ipotizzando l'utilizzo di Java 5 o successivo) po 'di classe: un'istanza con il parametro di decadimento che si desidera (potrebbe richiedere sintonizzazione dovrebbe essere compreso tra 0 e 1) e quindi utilizzare media () per filtrare. Durante la lettura di una pagina su qualche ricorrenza mathmatical, tutti si ha realmente bisogno di sapere quando trasformandolo in codice è che i matematici piace scrivere indici in array e sequenze con gli indici. (Theyve alcune altre notazioni così, che non aiuta.) Tuttavia, l'EMA è piuttosto semplice come avete solo bisogno di ricordare un valore vecchio non complicati elementi di superfici sensibile richiesti. rispose 8 febbraio 12 a 20:42 TKKocheran: Più o meno. Isn39t è bello quando le cose possono essere semplici (oppure con la nuova sequenza, ottenere un nuovo averager.) Si noti che i primi termini della sequenza media salteranno in giro un po 'a causa di effetti di bordo, ma si ottiene quelli con altre medie mobili pure. Tuttavia, un buon vantaggio è che si può avvolgere la logica di media mobile nel averager e sperimentare senza disturbare il resto del programma troppo. ndash Donal Fellows 9 febbraio 12 a 0:06 sto avendo difficoltà a capire le vostre domande, ma cercherò di rispondere in ogni caso. 1) Se il vostro algoritmo trovato 0,25 invece di 0,36, allora è sbagliato. E 'sbagliato perché presuppone un aumento o una diminuzione monotona (che sta andando sempre verso l'alto o verso il basso andando sempre). A meno che la media di tutti i dati, i punti dati --- come li presenti --- sono non lineari. Se davvero si vuole trovare il valore massimo tra due punti nel tempo, poi tagliare la matrice da Tmin a Tmax e trovare il massimo di tale sottoarray. 2) Ora, il concetto di medie mobili è molto semplice: immaginate che ho il seguente elenco: 1.4, 1.5, 1.4, 1.5, 1.5. Posso liscia fuori prendendo la media di due numeri: 1.45, 1.45, 1.45, 1.5. Si noti che il primo numero è la media di 1.5 e 1.4 (secondo e primi numeri) il secondo (nuova lista) è la media di 1.4 e 1.5 (terzo e secondo elenco di età), terzo (nuovo elenco) la media di 1,5 e 1,4 (quarto e terzo), e così via. Avrei potuto reso periodo di tre o quattro, o n. Si noti come i dati sono molto più agevole. Un buon modo per vedere le medie mobili sul posto di lavoro è quello di andare a Google Finance, selezionare un magazzino (provate Tesla Motors piuttosto volatile (TSLA)) e cliccare su fattori tecnici alla parte inferiore del grafico. Selezionare Media mobile con un determinato periodo, e media mobile esponenziale a confrontare le loro differenze. Media mobile esponenziale è solo un altro elaborazione di questo, ma i pesi i dati più vecchi in meno rispetto ai nuovi dati questo è un modo per polarizzare il livellamento verso il retro. Si prega di leggere la voce di Wikipedia. Quindi, questo è più di un commento di una risposta, ma la piccola casella di commento era solo per minuscola. In bocca al lupo. Se siete ad avere problemi con la matematica, si potrebbe andare con una media mobile semplice anziché esponenziale. Quindi, l'uscita si ottiene sarebbe stato l'ultimo termine x diviso per x. pseudocodice testato: Si noti che è necessario per gestire le parti iniziali e finali dei dati dato che chiaramente non puoi fare la media dei ultimi 5 termini quando si è sul 2 ° punto di dati. Inoltre, ci sono modi più efficaci di calcolo di questa media mobile (somma somma - più antica più recente), ma questo è quello di ottenere il concetto di che cosa sta accadendo in tutto. rispose 8 febbraio 12 a 20: 41i hanno un valore continuo per il quale Id come per calcolare una media mobile esponenziale. Normalmente Id basta usare la formula standard per questo: dove S n è il nuovo media, alfa è l'alfa, Y è il campione e S n-1 è la media precedente. Purtroppo, a causa di vari problemi non ho un tempo di campionamento coerente. Posso so di poter assaggiare al massimo, per esempio, una volta per millisecondo, ma a causa di fattori fuori dal mio controllo, non posso essere in grado di prendere un campione per diversi millisecondi alla volta. Un caso probabilmente più comune, tuttavia, è che semplice esempio ho un po 'presto o tardi: invece di campionamento a 0, 1 e 2 ms. Ho campione a 0, 0.9 e 2.1 ms. Io prevedo che, a prescindere ritardi, la mia frequenza di campionamento sarà molto, molto al di sopra del limite di Nyquist, e, quindi, non devono preoccuparsi di aliasing. Mi sa che posso affrontare questo in maniera più o meno ragionevole variando alfa opportunamente, in base alla lunghezza di tempo dall'ultima campione. Parte del mio ragionamento che questo lavoro è che l'EMA interpola linearmente tra il punto di dati precedente e quello attuale. Se consideriamo il calcolo di una EMA della seguente elenco di campioni a intervalli t: 0,1,2,3,4. Dovremmo ottenere lo stesso risultato se usiamo intervallo 2t, dove gli ingressi diventano 0,2,4, a destra Se l'EMA aveva assunto che, in t 2 il valore era stato 2 da 0 t. che sarebbe la stessa come l'intervallo t calcolo calcolo sul 0,2,2,4,4, che la sua non fare. Oppure che un senso a tutti Qualcuno può dirmi come variare l'alfa in modo appropriato Si prega di mostrare il proprio lavoro. Cioè mostrami la matematica che dimostra che il metodo realmente sta facendo la cosa giusta. chiesto 21 giugno 09 alle 13:05 Si shouldn39t ottiene lo stesso EMA per l'ingresso diverso. Pensate di EMA come filtro, il campionamento a 2t è equivalente al campionamento verso il basso, e il filtro sta per dare un output diverso. Questa chiara per me dato 0,2,4 contiene componenti di frequenza più elevati rispetto 0,1,2,3,4. A meno che la domanda è: come faccio a cambiare il filtro al volo per renderlo dare la stessa uscita. Forse mi manca qualcosa ndash FreeSpace 21 giugno 09 al 15:52 ma l'ingresso non è diverso, it39s solo campionata meno spesso. 0,2,4 a intervalli 2t è come 0,, 2,, 4 a intervalli t, dove il indica che il campione viene ignorata ndash Curt Sampson 21 giu 09 alle 23:45 Questa risposta basata sulla mia buona comprensione del passa-basso filtri (media mobile esponenziale è in realtà solo un filtro passa-basso unipolare), ma la mia comprensione confusa di quello che stai cercando. Credo che ciò che segue è ciò che si vuole: In primo luogo, è possibile semplificare l'equazione un po '(sembra più complicato, ma è più facile in codice). Im intenzione di utilizzare Y per l'uscita e X per l'ingresso (invece di S per l'uscita e Y per l'input, come avete fatto). In secondo luogo, il valore di alfa qui è pari a 1-e - Deltattau dove DeltaT è il tempo tra i campioni, e tau è la costante di tempo del filtro passa-basso. Io dico uguali tra virgolette perché questo funziona bene quando Deltattau è piccolo rispetto a 1, e alfa 1-e - Deltattau asymp Deltattau. (Ma non troppo piccola: youll esegue in problemi di quantizzazione, e se non si ricorre ad alcune tecniche esotiche di solito è necessario un supplemento di N bit di risoluzione nel vostro stato S variabile, dove N - log 2 (alfa).) Per i valori più grandi di Deltattau l'effetto di filtraggio inizia a scomparire, fino ad arrivare al punto in cui alpha è vicino a 1 e tu sei fondamentalmente solo assegnando l'ingresso all'uscita. Questo dovrebbe funzionare correttamente con valori di DeltaT variabile (la variazione del DeltaT non è molto importante, purché alfa è piccolo, altrimenti si verrà eseguito in alcuni problemi di Nyquist piuttosto strani aliasing, ecc), e se si sta lavorando su un processore in cui moltiplicazione è più economico di divisione, o in virgola fissa questioni sono importanti, precalculate 1tau omega, e prendere in considerazione cercando di approssimare la formula per alpha. Se si vuole veramente sapere come derivare la formula di alfa 1-e - Deltattau quindi prendere in considerazione il suo differenziale fonte equazione: che, quando X è una funzione gradino unitario, ha la soluzione Y 1 - e - ttau. Per piccoli valori di DeltaT, il derivato può essere approssimata da DeltaYDeltat, cedendo Y tau DeltaYDeltat X DeltaY (XY) (Deltattau) alfa (XY) e l'estrapolazione di alfa 1-e - Deltattau deriva dal tentativo di abbinare il comportamento con il gradino unitario caso la funzione. La prego quindi di elaborare il quottrying per abbinare la parte behaviorquot Capisco la vostra soluzione a tempo continuo Y 1 - exp (-t47) e la sua generalizzazione di una funzione a gradino in scala con magnitudo x e condizione iniziale y (0). ma I39m non vedere come mettere insieme queste idee per ottenere il risultato. ndash Rhys Ulerich 4 May 13 in corrispondenza 22:34 Questa non è una risposta completa, ma può essere l'inizio di uno. La sua, per quanto ho ottenuto con questo in un'ora o poco più di giocare Im distacco come un esempio di quello che sto cercando, e forse una fonte d'ispirazione per gli altri che lavorano sul problema. Comincio con S 0. che è la media risultante dalla media precedente S -1 ed il campione Y 0 scattata al t 0. (T 1 - t 0) è il mio intervallo di campionamento e alfa è impostato su tutto ciò che è appropriato per tale intervallo di campionamento e il periodo durante il quale desidero media. Ho considerato ciò che succede se mi manca il campione a t 1 e invece devono accontentarsi con il campione Y 2 prese a t 2. Bene, possiamo cominciare espandendo l'equazione per vedere cosa sarebbe successo se avessimo avuto Y 1: Ho notato che la serie sembra estendersi all'infinito in questo modo, perché siamo in grado di sostituire l'S n sul lato destro a tempo indeterminato: Ok , quindi non è davvero un polinomio (stupido me), ma se moltiplichiamo il termine iniziale per uno, abbiamo poi vedere un modello: Hm: la sua una serie esponenziale. Quelle sorpresa Immaginate di venire fuori dall'equazione per una media mobile esponenziale Quindi, comunque, ho questo x 0 x 1 x 2 x 3. cosa che va, e sono sicuro Im odore e o un logaritmo naturale calci da queste parti, ma non mi ricordo dove stavo andando successiva prima mi sono imbattuto fuori dal tempo. Qualsiasi risposta a questa domanda, o qualsiasi prova della correttezza di tale risposta, molto dipende dal sei dei dati di misura. Se i campioni sono stati prelevati a t 0 0 ms. t 1 0.9ms e t 2 2.1ms. ma la scelta di alpha è basato su 1-MS-intervalli, e quindi si desidera un alfa regolata a livello locale n. la prova della correttezza della scelta significherebbe conoscere i valori dei campioni in t1ms e T2M. Questo porta alla domanda: Si può interpolare i dati resonably avere congetture sane di ciò che in-tra i valori avrebbe potuto essere o si può anche interpolare la media in sé Se nessuna di queste è possibile, quindi, per quanto vedo io, la logica scelta di un in-tra valore Y (t) è la media più recentemente calcolato. cioè Y (t) asymp S n dove n è maxmial tale che t n LTT. Questa scelta ha una semplice conseguenza: Lascia alfa da solo, non importa quale sia la differenza di tempo è stato. Se, d'altro canto, è possibile interpolare i valori, allora questo darà averagable campioni costanti-interval. Infine, se la sua anche possibile interpolare il media stesso, che renderebbe la domanda senza senso. risposto 21 giugno 09 alle 15.08 balpha 9830 27.2k 9679 10 9679 87 9679 117 penserei che posso interpolare miei dati: dato che I39m di campionamento ad intervalli discreti, I39m già farlo con uno standard EMA In ogni caso, presumo che ho bisogno un quotproofquot che mostra funziona così come una serie EMA, che inoltre è produrrà un risultato non corretto se i valori non cambiano abbastanza agevolmente tra periodi di campionamento. ndash Curt Sampson 21 giugno 09 alle 15:21 Ma that39s cosa dicendo I39m: Se si considera l'EMA un'interpolazione dei vostri valori, you39re fatto se si lascia alfa come è (perché inserendo il media più recente come Y doesn39t cambiare la media) . Se dici che bisogno di qualcosa che quotworks così come una serie EMAquot - what39s sbagliato con l'originale meno che non si hanno più informazioni circa la misurazione dei dati you39re, eventuali regolazioni locali a alpha sarà nella migliore delle ipotesi arbitrarie. ndash balpha 9830 21 Giugno 09 a 15:31 vorrei lasciare il valore alfa da solo, e compilare i dati mancanti. Dal momento che non si sa cosa succede durante il tempo in cui non puoi campione, si può riempire quei campioni con 0s, o tenere il valore precedente stabile e utilizzare tali valori per la EMA. O qualche interpolazione indietro una volta che hai un nuovo campione, riempire i valori mancanti, e ricalcolare la EMA. Quello che sto cercando di arrivare è di avere un xn ingresso che ha buchi. Non vi è alcun modo per aggirare il fatto che si sta dati mancanti. Quindi, è possibile utilizzare una presa di ordine zero, oppure impostare a zero, o qualche tipo di interpolazione tra xn e xnM. dove M è il numero di campioni mancanti e n l'inizio del gap. Forse anche utilizzando i valori prima di n. risposto 21 Jun 09 alle 13:35 da trascorrere un'ora o così pasticciare in giro un po 'con la matematica per questo, penso che semplicemente variando l'alfa sarà effettivamente mi danno la corretta interpolazione tra i due punti che parlare, ma in un modo molto più semplice. Inoltre, penso che variando l'alfa si occuperà anche properply con campioni prelevati tra gli intervalli di campionamento standard. In altre parole, I39m alla ricerca di quello che hai descritto, ma cercando di utilizzare la matematica per capire il modo più semplice per farlo. ndash Curt Sampson 21 giugno 09 alle 14:07 ho don39t che ci sia una bestia come quotproper interpolationquot. È sufficiente don39t so cosa sia successo nel tempo non si è campionamento. Bene e male interpolazione implica una certa conoscenza di ciò che vi siete persi, in quanto è necessario per misurare contro che per giudicare se una interpolazione è buono o cattivo. Anche se Detto questo, è possibile inserire vincoli, cioè con la massima accelerazione, velocità, ecc penso che se lo fai sapere come modellare i dati mancanti, quindi si sarebbe solo modellare i dati mancanti, quindi applicare l'algoritmo EMA senza alcun cambiamento, piuttosto che cambiare alfa. Solo il mio 2c :) freespace ndash 21 Giugno 09 a 14:17 Questo è esattamente quello che mi è stato sempre al mio modifica alla domanda 15 minuti fa: quotYou semplicemente don39t sapere cosa è successo nel tempo non si è il campionamento, ma quot that39s vero anche se campione ad ogni intervallo designato. Così la mia contemplazione Nyquist: fino a quando si conoscono le direzioni del cambiamento forma d'onda doesn39t più di ogni paio di campioni, la questione shouldn39t attuale intervallo di campionamento, e dovrebbe essere in grado di variare. L'equazione EMA mi sembra esattamente calcolare come se la forma d'onda cambia linearmente dall'ultimo valore del campione a quella attuale. ndash Curt Sampson 21 giugno 09 alle 14:26 ho don39t che sia tutto vero. Nyquist39s teorema richiede richiede almeno 2 campioni per periodo per essere in grado di identificare univocamente il segnale. Se don39t fare questo, si ottiene aliasing. Sarebbe lo stesso di campionamento fs1 per un tempo, poi FS2, poi di nuovo a fs1, e si ottiene aliasing nei dati quando si campione con FS2 FS2 se è inferiore al limite di Nyquist. Ho anche Confesso che non capisco cosa si intende per modifiche quotwaveform linearmente da ultimo campione a onequot corrente. Potrebbe spiegare Cheers, Steve. ndash freespace 21 Giugno 09 a 14:36 ​​Questo è simile a un problema aperto sulla mia lista di cose. Ho uno schema elaborato in una certa misura, ma non hanno lavoro matematico per sostenere questo suggerimento ancora. Riepilogo aggiornamento amp: vorremmo mantenere la lisciatura fattore (alfa) indipendente dal fattore di compensazione (cui mi riferisco come beta qui). Jasons eccellente risposta già accettato qui funziona alla grande per me. Se si può anche misurare il tempo trascorso dall'ultima campione è stato prelevato (in multipli arrotondate del vostro tempo di campionamento costante - così 7,8 ms dall'ultimo campione sarebbe 8 unità), che potrebbero essere utilizzati per applicare le lisciatura più volte. Applicare la formula 8 volte in questo caso. Hai effettivamente fatto una lisciatura sbilanciata più verso il valore corrente. Per ottenere una lisciatura meglio, abbiamo bisogno di modificare l'alfa durante l'applicazione della formula 8 volte nel caso precedente. Che sarà mai questo livellamento approssimazione perdere ha già perso 7 campioni nell'esempio precedente Questa è stata approssimata nel passaggio 1 con una schiacciata riapplicazione del valore corrente di ulteriori 7 volte Se definiamo un fattore beta approssimazione che sarà applicata con alfa (come alphabeta invece di alfa), si presuppone che il 7 perse campioni stavano cambiando senza problemi tra i valori dei campioni precedenti e attuali. risposto 21 giugno 09 alle 13:35 ho pensato a questo, ma un po 'di pasticciare in giro con la matematica mi ha fatto al punto in cui io credo che, invece di applicare la formula di otto volte il valore del campione, posso fare un calcolo di una nuova alpha che mi permetterà di applicare la formula una volta, e mi danno lo stesso risultato. Inoltre, questo sarebbe occupata automaticamente con l'emissione di campioni di offset da tempi esatti del campione. ndash Curt Sampson 21 Giugno 09 a 13:47 La domanda unica è bene. Quello che non sono sicuro di ancora è quanto è buono il ravvicinamento delle 7 valori mancanti. Se il movimento continuo rende il valore jitter molto tutti gli 8 millisecondi, le approssimazioni possono essere abbastanza largo della realtà. Ma, poi se effettuate il campionamento a 1ms (massima risoluzione esclusi i campioni ritardati) si è già capito il jitter entro 1ms non è rilevante. Fa questo lavoro ragionamento per voi (sto ancora cercando di convincermi). ndash nik 21 giugno 09 alle 14:08 destro. Questo è il fattore beta dalla mia descrizione. Un fattore beta sarà calcolata in base all'intervallo differenza e campioni attuali e precedenti. La nuova alpha sarà (alphabeta) ma sarà utilizzato solo per quel campione. Mentre ti sembra di essere 39moving39 l'alfa nella formula, tendo verso alpha costante (fattore di smoothing) e un beta calcolato in modo indipendente (un fattore di sintonia) che compensa per i campioni mancati solo ora. ndash nik 21 giugno 09 a 15: 23What è la media mobile esponenziale (EMA) formula e come è l'EMA calcolato La media mobile esponenziale (EMA) è una ponderata media mobile (WMA), che dà maggiore importanza, o importanza, al prezzo di recente dati rispetto alla media mobile semplice (SMA) fa. L'EMA risponde più velocemente ai recenti cambiamenti di prezzo rispetto alla SMA. La formula per il calcolo del EMA solo comporta l'uso di un moltiplicatore e partendo con il SMA. Il calcolo per la SMA è molto semplice. La SMA per ogni dato numero di periodi di tempo è semplicemente la somma dei prezzi di chiusura per il numero di periodi di tempo, diviso per lo stesso numero. Così, per esempio, a 10 giorni di SMA è solo la somma dei prezzi di chiusura per gli ultimi 10 giorni, diviso per 10. Le tre passaggi per calcolare l'EMA sono: Calcolare la SMA. Calcolare il moltiplicatore per la ponderazione della EMA. Calcolare l'EMA corrente. La formula matematica, in questo caso, per il calcolo di un EMA 10-periodo, si presenta così: SMA: 10 Periodo importo10 Calcolo del moltiplicatore di ponderazione: (2 (tempo selezionato periodo 1)) (2 (10 1)) 0,1818 (18.18) Calcolo l'EMA: (prezzo di chiusura-EMA (giorno precedente)) x moltiplicatore di EMA (giorno precedente) la ponderazione attribuita al prezzo più recente è maggiore per un breve periodo di EMA che per un periodo più lungo EMA. Ad esempio, un 18.18 moltiplicatore è applicato ai dati più recenti di prezzo per 10 EMA, mentre per un 20 EMA, viene utilizzata solo una ponderazione 9,52 moltiplicatore. Ci sono anche lievi variazioni della EMA è stato ricavato muovendo il prezzo di apertura, massimo, minimo o mediana invece di utilizzare il prezzo di chiusura. Utilizzare la media mobile esponenziale (EMA) per creare una strategia di trading forex dinamica. Ulteriori informazioni su come EMA possono essere utilizzati molto. Leggi risposta Scopri le importanti potenziali vantaggi di utilizzare una media mobile esponenziale quando il commercio, invece di un semplice movimento. Leggi risposta Ulteriori informazioni su semplici medie mobili e le medie mobili esponenziali, che misura questi indicatori tecnici e la differenza. Leggi risposta Imparare la formula per l'indicatore di momentum di convergenza divergenza media mobile e scoprire come calcolare il MACD. Leggi risposta conoscere diversi tipi di medie mobili, così come in movimento crossover media, e capire come vengono utilizzati in. Leggi risposta Scopri le principali differenze tra movimento indicatori media esponenziale e semplice, quindi cosa svantaggi EMAS può. Leggi risposta articolo 50 è una clausola del trattato UE che delinea i passi di un paese membro deve adottare per lasciare l'Unione europea. Gran Bretagna. Beta è una misura della volatilità o rischio sistematico, di sicurezza o di un portafoglio rispetto al mercato nel suo complesso. Un tipo di imposta riscossa sulle plusvalenze sostenute da individui e aziende. Le plusvalenze sono i profitti che un investitore. Un ordine per l'acquisto di un titolo pari o inferiore a un determinato prezzo. Un ordine di acquisto limite consente agli operatori e agli investitori di specificare. Un Internal Revenue Service (IRS) regola che consente per i prelievi senza penalità da un account IRA. La regola richiede that. DESCRIPTION Questo modulo calcola una media mobile esponenziale dalla seguente formula dove alfa è un numero compreso tra 0 e 1. Ciò significa che un nuovo valore influenza la media con un certo peso (1-alfa). Che peso, allora palette in modo esponenziale quando vengono aggiunti altri valori. Come scegliere alpha Il valore di alfa determina la velocità con un dato valore pale ma non scende mai completamente fuori. Si supponga che si può definire un limite di dire dopo 10 iterazioni il peso di un certo valore deve essere 1 o 0,01. Poi Math :: EMA-gtnew (keygtvalue.) Crea un nuovo oggetto Math :: EMA. I parametri vengono passati come coppie keygtvalue. Attualmente questi tasti sono riconosciuti: inizializza alfa. Alpha deve essere compreso nell'intervallo da 0 a 1. inizializza la media. Se si utilizza un ema non inizializzato il primo valore che viene aggiunto lo inizializza. obj-gtalpha impostare o recuperare l'alfa corrente obj-gtema impostare o recuperare la corrente media obj-gtsetparam (iterazioni, endweight) calcola alpha dai valori passati. Dopo iterazioni nuovi valori di un determinato valore dovrebbe avere un peso di endweight nella media. Torsten Foumlrtsch, lttorsten. foertschgmxgt COPYRIGHT E LICENZA Copyright (C) 2008 by Torsten Foertsch Questa libreria è software libero è possibile ridistribuirlo Andor modificarlo secondo gli stessi termini del Perl, o Perl versione 5.10.0 o, a propria scelta, qualsiasi versione successiva di Perl 5 si può avere a disposizione. Modulo Istruzioni per installare Per installare Math :: EMA, basta copiare e incollare uno dei comandi al terminale Per ulteriori informazioni sulla installazione del modulo si prega di visitare la guida di installazione dettagliata modulo CPAN.

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